Capire che cos’è l’energia cinetica significa comprendere uno dei principi fondamentali della fisica, alla base del movimento di ogni corpo. L’energia cinetica è l’energia associata al moto: dipende dalla massa di un oggetto e dalla sua velocità, e rappresenta la capacità di un corpo in movimento di compiere lavoro o produrre effetti sul mondo circostante.
Dalle ruote di un’auto che si muove alla caduta di una goccia d’acqua, ogni fenomeno dinamico è governato da questa forma di energia meccanica. In questo approfondimento scopriremo come si calcola l’energia cinetica, quali sono le sue proprietà, la relazione con il lavoro e la differenza rispetto all’energia potenziale, con esempi semplici e formule utili per capirne il funzionamento.
Energia cinetica: definizione e significato
L'energia cinetica è una grandezza legata al movimento e in particolare alla velocità di un corpo e alla sua massa.
La parola “cinetica” deriva dal greco dal greco kìnesis Kinèo cioè "muovere", quindi l'energia cinetica, come dice il nome stesso, è l’energia legata al moto dei corpi.
L'energia cinetica di solito è indicata con la lettera K o con il simbolo Ec. Essa è definita come: l’energia posseduta da un corpo come conseguenza del suo stesso moto; pertanto, quando un corpo di massa m si muove nello spazio con velocità v, possiede un certo valore di energia cinetica.
L'energia cinetica si misura in joule. Il joule è l'unità di misura del Sistema internazionale per l'energia, il lavoro e il calore, anche se per quest’ultimo è più comune la caloria.
L'energia cinetica è una grandezza scalare, cioè che viene descritta unicamente, dal punto di vista matematico, da un numero senza bisogno di specificare direzione e verso (cosa che invece è necessaria nelle grandezze vettoriali). L'energia cinetica, diversamente dal lavoro, non assume mai valori negativi ma è sempre maggiore o uguale a zero, indipendentemente dalla direzione del moto.
Come si calcola l’energia cinetica: la formula
La formula che permette il calcolo dell'energia cinetica di un corpo la esprime come semiprodotto tra la massa del corpo per il quadrato della sua velocità:
K = 1/2(m · v2)
Nella formula su riportata abbiamo:
- K che è l'energia cinetica espressa in joule (J);
- m è la massa del corpo espressa in chilogrammi (kg);
- v è la velocità del corpo espressa in metri al secondo (m/s).
Osservando la formula è possibile fare alcune considerazioni interessanti.
Anzitutto il valore dell'energia cinetica è direttamente proporzionale alla massa m del corpo; cioè se la massa del corpo m raddoppia, l'energia cinetica raddoppia. Allo stesso modo, se la massa triplica l'energia cinetica diventa tripla.
Invece è diversa la relazione matematica che lega l’energia cinetica alla velocità, infatti, il valore dell'energia cinetica è direttamente proporzionale al quadrato della velocità v. Questo vuol dire che quando la velocità raddoppia, l'energia cinetica del corpo quadruplica, mentre al triplicare della velocità, l'energia cinetica del corpo diventa nove volte più grande. Così come, se la velocità dimezza, l'energia cinetica diventa quattro volte più piccola.
In molte circostanze, nella vita quotidiana, variano entrambi i parametri contemporaneamente. Ad esempio, un aereo che decolla varia contemporaneamente la sua velocità, perché sta accelerando, e la sua massa, perché sta bruciando carburante, quindi riduce la sua massa. Dunque, l’aumento dell’energia cinetica in questo caso è dato dalla variazione sia della velocità sia della massa.
Da una attenta osservazione della formula si può capire anche perché, come detto in precedenza, l’energia cinetica non assume mai valori negativi. La massa per definizione non può mai essere negativa, mentre la velocità può assumere valori negativi. Ma anche se un corpo possiede velocità negativa, la sua energia cinetica è positiva; perché il valore della velocità è elevato al quadrato e un numero al quadrato, anche se negativo, darà sempre un numero positivo.
Infine, se un corpo è fermo, vuol dire che la velocità v è pari a zero; quindi l'energia cinetica è pari a zero. Del resto, questo è intuibile dalla definizione stessa, se l’energia cinetica è l’energia posseduta da un corpo come conseguenza del suo stesso moto, va da sé che il corpo è fermo, non possiede alcuna energia cinetica.
Formule inverse dell’energia cinetica
Dalla formula suddetta che definisce l’energia cinetica è facile ricavare le formule inverse. Se è nota l’energia cinetica di un corpo e la sua massa è possibile ricavare la velocità come segue:
v = √(2 · K / m)
Viceversa, se è nota l’energia cinetica e la velocità, si può determinare la massa del corpo con la formula:
m = 2 · K / v²
Queste relazioni permettono di comprendere meglio la connessione tra energia, massa e velocità: aumentando la velocità di un corpo, anche di poco, la sua energia cinetica cresce in modo esponenziale, mentre per una massa maggiore a parità di velocità si ottiene un valore di energia più elevato.
L'energia cinetica dipende dal punto di riferimento dell’osservatore
La velocità di un corpo dipende dal punto di riferimento con cui il corpo viene osservato. Di conseguenza anche l'energia cinetica ad esso associata dipende dal punto di riferimento con cui il corpo viene osservato. Se l’osservatore è fermo al bordo della strada e vede passare un'auto di fronte a sé, per l’osservatore la macchina si muove con velocità v e possiede quindi un determinato valore di energia cinetica.
Ma se l’osservatore invece fosse seduto a fianco del guidatore, secondo il suo punto di riferimento, l'automobile sarebbe ferma e pertanto la sua energia cinetica sarebbe pari a zero.
Il teorema dell'energia cinetica: definizione e formula
Esiste una relazione tra l’energia cinetica e il lavoro. Questa relazione è espressa dal teorema dell’energia cinetica il cui enunciato dice: dato un corpo che possiede un’energia cinetica iniziale, se una forza agisce su di esso, il lavoro compiuto da detta forza sarà pari alla variazione di energia cinetica. Dunque, dall’enunciato possiamo scrivere la formula:
L = Kf – Ki
Nella formula su riportata abbiamo:
- L che è il lavoro;
- Kf è l’energia cinetica finale, cioè l’energia cinetica posseduta dal corpo dopo che la forza ha agito su di esso;
- Ki è l’energia cinetica iniziale, cioè l’energia cinetica posseduta dal corpo all'inizio, quando ancora la forza non ha agito su di esso.
La stessa formula può essere scritta come:
L = ΔK
dove ΔK indica appunto la differenza tra energia cinetica finale ed energia cinetica iniziale:
ΔK = Kf – Ki
Sostituendo a Kf e a Ki la formula dell’energia cinetica, otteniamo la seguente equazione:
Energia cinetica e relatività
Secondo la teoria della relatività, se la velocità del corpo si avvicina alla velocità della luce, l'energia cinetica dello stesso corpo tende all'infinito, pertanto diventa impossibile accelerare il corpo fino a raggiungere tale velocità.
Domande frequenti sull’energia cinetica
Cosa si intende per energia cinetica?
L’energia cinetica è l’energia posseduta da un corpo in movimento. Dipende dalla massa dell’oggetto e dalla sua velocità: più un corpo è pesante o si muove rapidamente, maggiore sarà la sua energia cinetica. È una delle principali forme di energia meccanica e si manifesta ogni volta che un oggetto cambia posizione nello spazio, come nel caso di un’auto in corsa, di una goccia che cade o di una pallina che rotola.
Qual è la formula per calcolare l’energia cinetica?
La formula dell’energia cinetica è K = ½ · m · v², dove “m” rappresenta la massa del corpo (in chilogrammi) e “v” la sua velocità (in metri al secondo). Questa relazione mostra che l’energia cinetica cresce in modo proporzionale al quadrato della velocità: raddoppiando la velocità, l’energia aumenta di quattro volte.
L’energia cinetica può essere negativa?
No, l’energia cinetica non può mai assumere valori negativi. Anche se un corpo si muove in direzione opposta, la velocità viene elevata al quadrato, producendo sempre un valore positivo. L’energia cinetica può quindi solo essere maggiore o uguale a zero, e risulta nulla soltanto quando l’oggetto è fermo.
Qual è l’unità di misura dell’energia cinetica?
L’energia cinetica si misura in joule (J), l’unità di misura del Sistema Internazionale per energia, lavoro e calore. Un joule corrisponde al lavoro compiuto da una forza di un newton quando sposta un corpo di un metro nella direzione della forza.
Qual è la differenza tra energia cinetica e potenziale?
L’energia cinetica è legata al moto di un corpo, mentre l’energia potenziale dipende dalla posizione o dalla configurazione di un corpo rispetto a un campo di forze, come quello gravitazionale o elastico. Un oggetto in movimento possiede energia cinetica; se invece è fermo ma posto in un punto sopraelevato, possiede energia potenziale che può trasformarsi in cinetica quando cade.
Perché l’energia cinetica dipende dal punto di vista dell’osservatore?
La velocità di un corpo varia a seconda del punto di riferimento scelto, e poiché l’energia cinetica dipende direttamente dalla velocità, anche il suo valore cambia in base all’osservatore. Per esempio, un’auto in movimento ha un’energia cinetica elevata per chi la guarda dalla strada, ma per chi è seduto all’interno sembra ferma, e quindi la sua energia cinetica appare nulla. Questo principio è alla base della relatività del moto.
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